Задача 79520 Начертите координаты вершины В...

67c6722987d97f20c0ca6a01

3/4/2025 3:24:34 AM

Начертите координаты вершины В параллелограмм а АВСД если координаты трех других вершины извнстны А (2,-3,2) С(0,7,6) Д (2,4,2)

5f3eaa23faf909182968dde0

3/4/2025 6:25:42 AM

★

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Найдем координаты точки О - середины диагоналей:
А(2;-3;2), С(0;7;6),
х_(О)=(х_(А)+х_(С))/2=(2+0)/2=1,
у_(О)=(у_(А)+у_(С))/2=(-3+7)/2=2,
z_(О)=(z_(А)+z_(С))/2=(2+6)/2=4,
O(1;2;4).
О - середина ВD,
D(2;4;2),
х_(О)=(х_(В)+х_(D))/2, откуда х_(В)=2х_(О)-х_(D)=2*1-2=0,
у_(О)=(у_(B)+у_(D))/2, откуда y_(B)=2y_(O)-y_(D)=2*4-4=0,
z_(О)=(z_(B)+z_(D))/2, откуда z_(B)=2z_(O)-z_(D)=2*4-2=6,
B(0;0;6).
Ответ: (0;0;6).