Задача 79396 1.170. Точка [m]A(-4;-1) [/m]...

672727b35a00e67c51d409ce

2/25/2025 12:27:38 PM

1.170. Точка [m]A(-4;-1) [/m] принадлежит графику функции [m] y = f(x) [/m]. Как изменятся координаты точки в процессе преобразований

[m] y = 3f \left( 2 - \frac{x}{2} \right) + 2? [/m]

5f3eaa23faf909182968dde0

2/25/2025 6:36:39 PM

★

Так как точка А(–4;-1) принадлежит графику функции у=f(x), то
координаты этой точки удовлетворяют уравнению функции:
-1=f(–4).
Умножаем обе части равенства на 3:
-1·3=3·f(–4),
-3=3f(–4).
Прибавим к обеим частям равенства число 2:
-3+2=3f(-4)+2,
-1=3f(-4)+2.
Сравнивая полученное равенство с полученным в процессе преобразования y=3f(2-(x/2))+2 получаем, что
{у=-1,
{2-(x/2)=–4;

{y=-1,
{x=12.

Значит, координаты точки А станут равны (12;-1).
Ответ: (12;-1).