Задача 78972 ...

675f043c81699f399ffe470c

12/15/2024 4:38:56 PM

Выбери такое значение LH, чтобы выполнялось условие HT ∥ SK, если

[m]
\frac{LT}{LS} = \frac{2}{13}
[/m]

626fab9a354ab65fb2f43abb

12/15/2024 7:02:29 PM

★

Треугольники LTH и LSK подобны друг другу.
Значит, их стороны пропорциональны.
LH : LK = LT : LS = 2 : 13
Но LK = LH + HK = LH + 88.
Получаем уравнение:
[m]\frac{LH}{LH + 88} = \frac{2}{13}[/m]
13*LH = 2*(LH + 88)
13*LH = 2*LH + 2*88
11*LH = 2*88 = 11*16
LH = 16