Задача 78943 ...
Условие
3) Установите правильное соответствие, при каком значении α векто-
ры а и b будут коллинеарными, если известны координаты этих векторов:
а) а {12,3,α} b {4,1, –3}
1) 10
б) а {2,5,1} b {4,α,2}
2) –8
в) а {2, – 6, 1} b {4,α,2}
3) –9
г) а {–2,α, –2} b { –1,1, –1}
4) 2
д) а {14,6,α} b {7,3, – 4}
5) –12
6) 8
Решение
а) a(12; 3; α); b(4; 1; -3)
12 : 4 = 3 : 1 = α : (-3) = 3
α = -9
б) a(2; 5; 1); b(4; α; 2)
2 : 4 = 5 : α = 1 : 2 = 1/2
α = 10
в) a(2; -6; 1); b(4; α; 2)
2 : 4 = (-6) : α = 1 : 2 = 1/2
α = -12
г) a(-2; α; -2); b(-1; 1; -1)
(-2) : (-1) = α : 1 = (-2) : (-1) = 2
α = 2
д) a(14; 6; α); b(7; 3; -4)
14 : 7 = 6 : 3 = α : (-4) = 2
α = -8