Задача 78892 ...
Условие
2700 кг/м^3
1. Определите количество атомов в кубике.
2. Найдите массу атома Al.
3. Считая, что расстояние между атомами равно размеру атомов (r = d0), определите размер атома алюминия d0.
Решение
Значит, кубик со стороной 1 см и объемом 1 см^3 весит 2,7 г.
По таблице Менделеева масса атома алюминия составляет 27 а.е.м.
Значит, масса 1 моля алюминия равна 27 г.
То есть кубик массой 2,7 г имеет молярную массу 0,1 моля.
Число Авогадро N(A) = 6,02*10^(23) атомов в 1 моле любого вещества.
Число атомов в кубике массой 0,1 моля равно:
0,1*N(A) = 0,1*6,02*10^(23) = 6,02*10^(22)
2. Масса одного атома алюминия:
[m]m(Al) = \frac{2,7}{6,02 \cdot 10^{22}} = 0,4485 \cdot 10^{-22} = 4,485 \cdot 10^{-23}[/m] г [m]= 4,485 \cdot 10^{-26}[/m] кг
3. Если в кубике объёмом 1 см^3 помещается 6,02*10^(22) атомов алюминия,
то в каждой грани помещается:
[m]a = \sqrt[3]{6,02 \cdot 10^{22}} = \sqrt[3]{60,2 \cdot 10^{21}} = \sqrt[3]{60,2} \cdot 10^7 ≈ 4 \cdot 10^7[/m] атомов.
Так как диаметр атома равен расстоянию между атомами (r = d0), то на отрезке 1 см помещается 2*10^7 атомов и 2*10^7 промежутков между атомами.
Размер одного атома:
[m]d0 = \frac{1}{2 \cdot 10^7} = \frac{1}{2} \cdot 10^{-7} = 0,5 \cdot 10^{-7} = 5\cdot 10^{-8}[/m] см [m]= 5 \cdot 10^{-10}[/m] м
Ответы: 1) 6,02*10^(22) атомов, 2) 4,485*10^(-26) кг. 3) 5*10^(-10) м