Задача 78754 Банк начисляет на вклад ????% годовых....

6716620bbc8c5879e2b81659

11/18/2024 7:24:08 PM

Банк начисляет на вклад ????% годовых. Вкладчик положил на счёт 10 000 рублей
на два года. После начисления процентов в конце второго года на счету оказалось 11 025 рублей.
Найдите ????.

626fab9a354ab65fb2f43abb

11/18/2024 7:57:17 PM

★

Вкладчик положил 10000 рублей.
В конце первого года получилось 10000*(1 + r/100) рублей.
В конце второго года получилось 10000*(1 + r/100)^2 рублей.
Это называется "сложные проценты с ежегодной капитализацией".
И это равно 11025 рублей.
10000*(1 + r/100)^2 = 11025
10000*(1 + 2*r/100 + r^2/10000) = 11025
10000 + 100*2*r + r^2 - 11025 = 0
r^2 + 200r - 1025 = 0
D/4 = 100^2 + 1*1025 = 11025 = 105^2
r1 = -100 - 105 < 0 - не подходит
r2 = -100 + 105 = 5 - подходит.

Ответ: r = 5%.