Задача 78630 Нужна помощь с выполнением заданий. ...
Условие
Решение
12 & 2 & 7 \\
-3 & 4 & 0 \\
\end{pmatrix}; \ \ B=\begin{pmatrix}
-4 & 1 & 6 \\
15 & 8 & 10 \\
\end{pmatrix}[/m]
а) [m]A+B = \begin{pmatrix}
12-4 & 2+1 & 7+6 \\
-3+15 & 4+8 & 0+10 \\
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
8 & 3 & 13 \\
12 & 12 & 10 \\
\end{pmatrix}[/m]
б) [m]A-B = \begin{pmatrix}
12-(-4) & 2-1 & 7-6 \\
-3-15 & 4-8 & 0-10 \\
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
16 & 1 & 1 \\
-18 & -4 & -10 \\
\end{pmatrix}[/m]
в) [m]3B+2A = \begin{pmatrix}
3(-4)+2 \cdot 12 & 3 \cdot 1+2 \cdot 2 & 3 \cdot 6+2 \cdot 7 \\
3 \cdot 15+2(-3) & 3 \cdot 8+2 \cdot 4 & 3 \cdot 10 + 2 \cdot 0\\
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
12 & 7 & 32 \\
39 & 32 & 30 \\
\end{pmatrix}[/m]
№ 3. [m]A=\begin{pmatrix}
-1 & 6 \\
4 & -6 \\
\end{pmatrix}; \ \ B=\begin{pmatrix}
3 & -5 \\
2 & -4 \\
\end{pmatrix}[/m]
а) [m]AB=\begin{pmatrix}
(-1) \cdot 3+6 \cdot 2 & (-1) \cdot (-5) + 6 \cdot (-4) \\
4 \cdot 3 + (-6) \cdot 2 & 4 \cdot (-5) + (-6) \cdot (-4) \\
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
5 & -19 \\
0 & 4 \\
\end{pmatrix}[/m]
б) [m]A^2=\begin{pmatrix}
(-1) \cdot (-1)+6 \cdot 4 & (-1) \cdot 6 + 6 \cdot (-6) \\
4 \cdot (-1) + (-6) \cdot 4 & 4 \cdot 6 + (-6) \cdot (-6) \\
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
25 & -42 \\
-28 & 60 \\
\end{pmatrix}[/m]