Задача 78287 определить вид многогранника (рис.1.25)и...

66f2af517e3eee7b6aef9040

9/24/2024 12:25:14 PM

определить вид многогранника (рис.1.25)и найдите площади его боковой и полной поверхностей

626fab9a354ab65fb2f43abb

9/25/2024 11:30:52 AM

★

1) Прямоугольный параллелепипед.
2 грани - квадраты 6 × 6, остальные 4 грани - прямоугольники 3 × 6.
Снизу и сверху находятся основания - прямоугольники 3 × 6, поэтому:
Площадь боковой поверхности:
S(бок) = 2*6*6 + 2*3*6 = 72 + 36 = 108
Площадь полной поверхности:
S(п) = 2*6*6 + 4*3*6 = 72 + 72 = 144

2) Треугольная призма.
2 основания - прямоугольные треугольники с катетами a = b = 4 и c = 4sqrt(2).
2 боковые грани - квадраты 4 × 4.
1 боковая грань - прямоугольник 4 × 4sqrt(2).
Площадь боковой поверхности:
S(бок) = 2*4*4 + 4*4sqrt(2) = 32 + 16sqrt(2)
Площадь полной поверхности:
S(п) = 2*4*4/2 + 2*4*4 + 4*4sqrt(2) = 16 + 32 + 16sqrt(2) = 48 + 16sqrt(2)