Задача 65790 Дано: ABCDA1B1C1D1 – куб, AC1 = 6/корень...

63309526104b491302133010

25.09.2022 20:57:06

Дано: ABCDA1B1C1D1 – куб, AC1 = 6/корень из 3. Найти площадь бок.цилиндра–?

626fab9a354ab65fb2f43abb

25.09.2022 21:55:01

★

Диагональ куба:
D = a*sqrt(3) = 6*sqrt(3)
Отсюда сторона куба:
a = 6
Диагональ грани куба:
d = a*sqrt(2) = 6sqrt(2)
Высота цилиндра
H = a = 6
Диаметр цилиндра равен диагонали основания куба:
d = 6sqrt(2)
Длина окружности цилиндра:
C = π*d = 6π*sqrt(2)
Площадь боковой поверхности цилиндра:
S(бок) = C*H = 6*6π*sqrt(2) = 36π*sqrt(2)