Задача 65613 Стороны основания прямоугольного...

632213b71972e462f94d2941

14.09.2022 20:48:38

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда относится как 2:14 , длины диагонали боковых граней равны 26 см и 74 . найти площадь полной поверхности

5f3ea7e3faf909182968ddd9

14.09.2022 23:20:57

★

Одна сторона основания:
2х,
другая 14х

Высота параллелепипеда y

Диагонали боковых граней по теореме Пифагора

26^2=(2x)^2+y^2
74^2=(14x)^2+y^2

Решаем систему двух уравнений.

Вычитаем из второго уравнения первое

74^2-26^2=196x^2-4x^2


(74-26)*(74+26)=192y^2

4800=192y^2

y^2=25

y=5


26^2=4x^2+25

4x^2=1

x^2=1/4

x=[b](1/2)[/b]


Одна сторона основания

2х=2*(1/2)=[b]1[/b]

Вторая сторона основания

14х=14*(1/2)=[b]7[/b]


S=2*(1*7+1*5+7*5)=94 кв см