Задача 65218 ...

62b81075f8c97543c9e79617

26.06.2022 10:54:09

• Движение мяча описывается законом s(t)=8t-4t^2, где s-расстояние в метрах от поверхности земли, t- время в секундах, t≥0. Найдите наибольшую высоту, на какую поднялся мяч.

626fab9a354ab65fb2f43abb

26.06.2022 16:50:51

★

Мяч движется по параболе, и в точке наибольшей высоты его скорость равна 0.
Скорость - это производная от пути по времени.
s(t) = 8t - 4t^2 (м)
v(t) = 8 - 8t = 0 (м/с)
8(1 - t) = 0
t = 1 (с)
s(1) = 8*1 - 4*1^2 = 8 - 4 = 4 (м)
Ответ: наибольшая высота s(1 с) = 4 м