Задача 65156 Знайти числові характеристики...

62ab3e85c9c58d7ca37b999e

20.06.2022 12:05:00

Знайти числові характеристики дискретної випадкової величини Х, заданої законом розподілу

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20.06.2022 15:15:57

★

n=1+2+5+2=10

p_(1)=n_(1)/n=1/10

p_(2)=n_(2)/n=2/10

p_(3)=n_(3)/n=5/10

p_(4)=n_(4)/n=2/10


По определению математическое ожидание

M(X)=x_(1)*p_(1)+x_(2)*p_(2)+x_(3)*p_(3)+x_(4)*p_(4)

M(X)=-2*(1/10)+(-1)*(2/10)+0*(5/10)+1*(2/10)=-2/10


Дисперсию вычисляем по формуле:

D(X)=M(X^2)-(M(X))^2


M(X^2)=(-2)^2*(1/10)+(-1)^2*(2/10)+0^2*(5/10)+1^2*(2/10)=8/10


D(X)=(8/10)-(-2/10)^2=(80/100)-(4/100)=76/100

σ (X)=sqrt(D(X))=sqrt(76/100)=...