Задача 64774 ...

628b5197a6521b38f399a292

23.05.2022 12:20:33

Исследоват, какие геометрическое образы определяются в пространстве следующими уравнениями: 1) x²+z²=36 2) z²-6x²=0 3) x²-z²-49=0

626fab9a354ab65fb2f43abb

23.05.2022 18:08:48

★

Эти уравнения надо перевести в канонические.
1) x^2 + z^2 = 36
На плоскости это была бы окружность.
В пространстве это круговой цилиндр радиусом R = 6 и параллельный оси Oy.
2) z^2 – 6x^2 = 0
z^2 = 6x^2
z = ± x*sqrt(6)
На плоскости это было бы две прямых:
z1 = -x*sqrt(6); z2 = x*sqrt(6)
В пространстве это две плоскости, параллельные оси Oy.
3) x^2 – z^2 – 49 = 0
x^2 - z^2 = 49
x^2/7^2 - z^2/7^2 = 1
На плоскости это была бы гипербола.
В пространстве это гиперболический цилиндр, опять-таки параллельный оси Oy.