Задача 64610 В гирлянду, освещающую комнату, включены...

6281f2c8530d2f77ea2929db

16.05.2022 14:56:17

В гирлянду, освещающую комнату, включены последовательно три лампы. Вероятность перегорания каждой из них в течение месяца равна равна 0,6. Найти вероятность того, что в течение месяца комната будет освещена

626fab9a354ab65fb2f43abb

16.05.2022 15:13:50

★

Есть 3 лампы, включенных последовательно.
Если хоть одна перегорит, то гирлянда погаснет.
Вероятность, что лампа перегорит в течение месяца p = 0,6.
Найти вероятность, что в течение месяца комната будет освещена.
Решение:
Вопрос означает, что ни одна из ламп за месяц не перегорит.
Вероятность, что лампа не перегорит q = 1 - p = 1 - 0,6 = 0,4.
Вероятность, что 3 лампы не перегорят, равна произведению:
Q = q*q*q = q^3 = 0,4^3 = 0,064

Ответ: 0,064