Задача 64581 Стрелок стреляет по мишени, расходуя все...

6281f2c8530d2f77ea2929db

16.05.2022 10:02:15

Стрелок стреляет по мишени, расходуя все имеющиеся у него патроны. Вероятность одного попадания равна 0,3. Сколько патронов должно быть у стрелка, чтобы наивероятнейшее число попаданий было 24 ?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

16.05.2022 12:41:00

★

По условию

p=0,3 ⇒ q=1-p=1-0,3=0,7

k_(o)=24


Формула нахождения наивероятнейшего числа:
np - q ≤ k_(o) ≤ np+p

0,3*n-0,7 ≤ 24 ≤ 0,3*n+0,3 ⇒

{0,3*n-0,7 ≤ 24
{ 0,3*n+0,3 ≥ 24

{0,3*n ≤ 24+0,7
{ 0,3*n ≥ 24-0,3

{n ≤ 247/3 ⇒ n ≤ 82
{ n ≥237/3 ⇒ n ≥ 79

[b]от 79 до 82 патронов
[/b]