Задача 64331 ...

626a9840010f742203e09d9a

28.04.2022 16:37:30

С первого станка на сборку поступает 50%, со второго - 30%, с третьего -20% всех деталей. Вероятности изготовления бракованной детали для каждого станка равны 0,02; 0,01 и 0,05 соответственно. Поступившая на сборку деталь оказалась бракованной. Какова вероятность того, что она изготовлена на втором станке?​

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.04.2022 17:09:52

★

Вводим в рассмотрение события-гипотезы
H_(i) - "деталь изготовлена i-ом станке"
i=1,2,3

p(H_(1))=[b]0,5[/b]
p(H_(2))=[b]0,3[/b]
p(H_(3))=[b]0,2[/b]

событие A- "наудачу взятая деталь оказалась бракованной"


p(A/H_(1))=[red][b]0,02[/b][/red]


p(A/H_(2))=[red][b]0,01[/b][/red]

p(A/H_(3))=[red][b]0,05[/b][/red]



По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))=[b]0,5[/b]* [red][b]0,02[/b][/red] + [b]0,3[/b]*[red][b]0,01[/b][/red]+ [b]0,2[/b]*[red][b]0,05[/b][/red]= считайте


По формуле Байеса:
p(H_(2)/А)=p(H_(2))*p(A/H_(2))/p(A)= [b]0,3[/b]*[red][b]0,01[/b][/red] /([b]0,5[/b]* [red][b]0,02[/b][/red] + [b]0,3[/b]*[red][b]0,01[/b][/red]+ [b]0,2[/b]*[red][b]0,05[/b][/red]) считайте