Задача 64105 Розв'язати систему рівнянь та у...

625d75f9cc2db426afa8d391

18.04.2022 17:31:02

Розв'язати систему рівнянь та у відповідь записати значення X

5f3ea7e3faf909182968ddd9

18.04.2022 17:41:51

★

[m]\left\{\begin {matrix}2x-3y=4-\frac{1}{3}y\\-x+5y=2x-2y+2\end {matrix}\right.[/m]

[m]\left\{\begin {matrix}2x-3y+\frac{1}{3}y=4\\-x-2x+5y+2y=2\end {matrix}\right.[/m]

[m]\left\{\begin {matrix}2x-2\frac{2}{3}y=4\\-3x+7y=2\end {matrix}\right.[/m]

Умножаем первое уравнение на 3

[m]\left\{\begin {matrix}6x-8y=12\\-3x+7y=2\end {matrix}\right.[/m]

Умножаем второе уравнение на 2

[m]\left\{\begin {matrix}6x-8y=12\\-6x+14y=4\end {matrix}\right.[/m]

Cкладываем, т.е одно уравнение заменяем суммой:

[m]\left\{\begin {matrix}6x-8y=12\\6y=16\end {matrix}\right.[/m]


[m]\left\{\begin {matrix}6x-8y=12\\y=\frac{16}{6}\end {matrix}\right.[/m]

[m]\left\{\begin {matrix}6x-8\cdot \frac{8}{3}=12\\y=\frac{8}{3}\end {matrix}\right.[/m]

[m]\left\{\begin {matrix}x= \frac{50}{9}\\y=\frac{8}{3}\end {matrix}\right.[/m]

[m]\left\{\begin {matrix}x=5\frac{5}{9}\\y=2\frac{2}{3}\end {matrix}\right.[/m]