Задача 64099 Пирамида, в основании которой лежит...

615c99598c4c5a5ade8ba801

18.04.2022 12:36:12

Пирамида, в основании которой лежит ромб с острым
углом ????, описана около конуса радиуса ????. Образующая конуса
составляет с плоскостью основания угол ????. Найдите объем
пирамиды

5f3ea7e3faf909182968ddd9

18.04.2022 17:39:18

★

H_(пирамиды)=PO

Из прямоугольного треугольника РОК

РО=ОК*tg β =r*tg β

[b]H_(пирамиды)=r*tg β [/b]

h_(ромба)=a*sin α

[b]a[/b]=h_(ромба)/sin α =[b]2r/sin α [/b]

S_(ромба)=a*a*sin α =([b]2r/sin α [/b]) *( [b]2r/sin α [/b]) * sin α=4r^2/sin α

V=(1/3)S_(осн)*H=(1/3)*(4r^2/sin α ) * r*tg β