Задача 63677 дано вектор а(1;2;3). Знайдіть...

6232f1403b5a7641698bbf11

17.03.2022 11:29:28

дано вектор а(1;2;3). Знайдіть колінеарний йому вектор з початком у точці А(1;1;1) і з кінцем у точці В на площині Оху

5f3eaa23faf909182968dde0

17.03.2022 12:05:28

★

Так как точка В лежит в плоскости (Оxy), то она имеет координаты В(х;у;0).
Найдем координаты вектора АВ^( → ):
A(1;1;1), B(x;y;0),
AB^( → )={x-1; y-1; 0-1}={x-1; y-1; -1}.
Так как вектор АВ^( → ) коллинеарен вектору a^( → )={1;2;3}, то их координаты пропорциональны:
(х-1)/1=(у-1)/2=(-1)/3.
Составим и решим две пропорции:
(х-1)/1=(-1)/3,
3(х-1)=1*(-1),
3х-3=-1,
3х=2,
х=2/3;

(у-1)/2=(-1)/3,
3(у-1)=2*(-1),
3у-3=-2,
3у=1,
у=1/3.

Значит, вектор АВ^( → ) имеет координаты:
AB^( → )={(2/3)-1; (1/3)-1; -1}={-1/3; -2/3; -1}.