Задача 63676 найдите отрицательные значения M, чтобы...

61ec3a315ad3fc21df932eba

17.03.2022 08:13:07

найдите отрицательные значения M, чтобы перпендикуляр a=mi-j, B = 2M-i+j.

5f3eaa23faf909182968dde0

17.03.2022 22:01:13

★

a^( → )=mi^( → )-j^( → ), значит, a^( → )={m;-1},
b^( → )=2mi^( → )+j^( → ), значит, b^( → )={2m;1}.

Так как векторы a^( → ) и b^( → ) перпендикулярны, то их скалярное произведение равно 0:
m*2m+(-1)*1=0,
2m^(2)-1=0,
m^(2)=1/2,
m= ±( sqrt(2))/2.

Так как m принимает отрицательное значение, то m=-(sqrt(2))/2.