Задача 63406 Представьте в виде многочлена...
Условие
1) (c - 6)2; 3) (5 – a)(5 + a);
2) (2a – 3b)2; 4) (7x + 10y) (7x - 10y).
2.Разложите на множители:
1) b2 – 49; 3) 100 – 9x2;
2) c2 – 8c + 16; 4) 4a2 + 20ab + 25b2.
3.Упростите выражение (x – 2)(x + 2) – (x – 5)2.
4.Решите уравнение: 4(3y + 1)2 – 27 = (4y + 9) (4y - 9) + 2(5y + 2)(2y – 7)
5.Упростите выражение (3 – b)(3 + b)(9 + b2) + (4 + b2)2 и найдите его значение при b = .
6.Докажите, что выражение x2 – 14x + 51 принимает положительные значения при всех значениях x.
Контрольная работа № 4
Тема. Формулы сокращенного умножения.
Вариант 2.
1.Представьте в виде многочлена выражение:
1) (c + 7)2; 3) (6 – m)(6 + m);
2) (3a – 4b)2; 4) (5a + 8b) (5a – 8b).
2.Разложите на множители:
1) b2 – 9; 3) 16 – 25x2;
2) c2 + 10c + 25; 4) 9a2 - 12ab + 4b2.
3.Упростите выражение (x – 1)2 - (x – 3)(x + 3).
4.Решите уравнение: (2y - 3)(3y + 1) + 2(y - 5)(y + 5) = 2(1 – 2y)2 + 6y
5.Упростите выражение (a – 1)(a + 1)(1 + a2) - (9 + a2)2 и найдите его значение при b = .
6.Докажите, что выражение x2 – 4x + 5 принимает положительные значения при всех значениях x.
Представьте в виде многочлена выражение:
1) (c - 6)2; 3) (5 – a)(5 + a);
2) (2a – 3b)2; 4) (7x + 10y) (7x - 10y).
2.Разложите на множители:
1) b2 – 49; 3) 100 – 9x2;
2) c2 – 8c + 16; 4) 4a2 + 20ab + 25b2.
3.Упростите выражение (x – 2)(x + 2) – (x – 5)2.
4.Решите уравнение: 4(3y + 1)2 – 27 = (4y + 9) (4y - 9) + 2(5y + 2)(2y – 7)
5.Упростите выражение (3 – b)(3 + b)(9 + b2) + (4 + b2)2 и найдите его значение при b = .
6.Докажите, что выражение x2 – 14x + 51 принимает положительные значения при всех значениях x.
Контрольная работа № 4
Тема. Формулы сокращенного умножения.
Вариант 2.
1.Представьте в виде многочлена выражение:
1) (c + 7)2; 3) (6 – m)(6 + m);
2) (3a – 4b)2; 4) (5a + 8b) (5a – 8b).
2.Разложите на множители:
1) b2 – 9; 3) 16 – 25x2;
2) c2 + 10c + 25; 4) 9a2 - 12ab + 4b2.
3.Упростите выражение (x – 1)2 - (x – 3)(x + 3).
4.Решите уравнение: (2y - 3)(3y + 1) + 2(y - 5)(y + 5) = 2(1 – 2y)2 + 6y
5.Упростите выражение (a – 1)(a + 1)(1 + a2) - (9 + a2)2 и найдите его значение при b = .
6.Докажите, что выражение x2 – 4x + 5 принимает положительные значения при всех значениях x.
Представьте в виде многочлена выражение:
1) (c - 6)2; 3) (5 – a)(5 + a);
2) (2a – 3b)2; 4) (7x + 10y) (7x - 10y).
2.Разложите на множители:
1) b2 – 49; 3) 100 – 9x2;
2) c2 – 8c + 16; 4) 4a2 + 20ab + 25b2.
3.Упростите выражение (x – 2)(x + 2) – (x – 5)2.
4.Решите уравнение: 4(3y + 1)2 – 27 = (4y + 9) (4y - 9) + 2(5y + 2)(2y – 7)
5.Упростите выражение (3 – b)(3 + b)(9 + b2) + (4 + b2)2 и найдите его значение при b = .
6.Докажите, что выражение x2 – 14x + 51 принимает положительные значения при всех значениях x.
Контрольная работа № 4
Тема. Формулы сокращенного умножения.
Вариант 2.
1.Представьте в виде многочлена выражение:
1) (c + 7)2; 3) (6 – m)(6 + m);
2) (3a – 4b)2; 4) (5a + 8b) (5a – 8b).
2.Разложите на множители:
1) b2 – 9; 3) 16 – 25x2;
2) c2 + 10c + 25; 4) 9a2 - 12ab + 4b2.
3.Упростите выражение (x – 1)2 - (x – 3)(x + 3).
4.Решите уравнение: (2y - 3)(3y + 1) + 2(y - 5)(y + 5) = 2(1 – 2y)2 + 6y
5.Упростите выражение (a – 1)(a + 1)(1 + a2) - (9 + a2)2 и найдите его значение при b = .
6.Докажите, что выражение x2 – 4x + 5 принимает положительные значения при всех значениях x.
Решение
1) (c – 6)^2=c^2-12c+36
2) (2a – 3b)^2=4a^2-12ab+9b^2
3) (5 – a)(5 + a)=25-a^2;
4) (7x + 10y) (7x – 10y)=49x^2-100y^2.
2.Разложите на множители:
1) b^2 – 49=(b-7)(b+7)
2) c^2 – 8c + 16=(c-4)^2
3) 100 – 9x^2=10^2-(3x)^2=(10-3x)(10+3x)
4) 4a^2 + 20ab + 25b^2=(2a)^2+2*2a*5b+(5b)^2=(2x+5b)^2
3.Упростите выражение (x – 2)(x + 2) – (x – 5)^2=(x^2-4)-(x^2-10x+25)=x^2-4-x^2+10x-25)=10x-29
4.Решите уравнение:
4(3y + 1)^2 – 27 = (4y + 9) (4y – 9) + 2(5y + 2)(2y – 7)
4(9y^2+6y+1)-27=(16y^2-81)+2(10y^2+4y-35y-14)
36y^2+24y+4-27=16y^2-81+20y^2-62y-28
24y+62y=-81-28+23
86y=-86
[b]y=-1[/b]
Остальные задания формулируйте новым вопросом.