Задача 62883 ...

61f25ba74456df7d56dc1e72

27.01.2022 13:08:05

Найти приближенный корень уравнения с точностью ε =0,1 :

1) 2x^3+3x^2+5x+9=0;

2)x^3+x^2+x+19=0

5f3ea7e3faf909182968ddd9

27.01.2022 13:42:14

★

1)
y=2x^3+3x^2+5x+9

y`=6x^2+6x+5

y`>0 при любом х, так как D=6^2-4*6*5 <0

Функция возрастает на (- ∞ ;+ ∞ ) и потому пересекает ось Ох в одной в точке

f(-2)=2*(-2)^3+3*(-2)^2+5*(-2)+9=-5 <0

f(-1)=2*(-1)^3+3*(-1)^2+5*(-1)+9=5 >0

Корень уравнения принадлежит [-2;-1]

Делим отрезок[-2;-1] пополам

[-2;-1,5] И [-1,5;-1]

f(-1,5)=2*(-1,5)^3+3*(-1,5)^2+5*(-1,5)+9>0

Корень уравнения принадлежит [-2;-1,5]

Делим отрезок пополам

...