Задача 62859 Напишите многочлен четвертой степени,...

61f0cbbc58b3155ac6899d4b

26.01.2022 07:21:28

Напишите многочлен четвертой степени, являющийся корнем данных чисел

5f3eaa23faf909182968dde0

26.01.2022 08:23:27

★

1) (x-(-2))(x-0)(x-2)(x-3)=(x+2)(x-2)(x-3)x=(x^(2)-4)(x^(2)-3x)=
=x^(4)-4x^(2)-3x^(3)+12x=x^(4)-3x^(3)-4x^(2)+12x;

2) 5(x-(-3))(x-(-1))(x-1)(x-3)=5(x+3)(x-3)(x+1)(x-1)=5(x^(2)-9)(x^(2)-1)=
=5(x^(4)-9x^(2)-x^(2)+9)=5x^(4)-50x^(2)+45;

3) 2(x-(-3))(x-(-1))(x-0)(x-3)=2(x+3)(x-3)(x+1)x=2(x^(2)-9)(x^(2)+x)=
=2(x^(4)-9x^(2)+x^(2)-9x)=2x^(4)16x^(2)-18x;

4) (x-(-2))(x-1)(x-2)(x-5)=(x+2)(x-2)(x-1)(x-5)=(x^(2)-4)(x^(2)-x-5x+5)=
=(x^(2)-4)(x^(2)-6x+5)=x^(4)-4x^(2)-6x^(3)+24x+5x^(2)-20=
=x^(4)-6x^(3)+x^(2)+24x-20.