Задача 62828 cos^x-6cosx+5=0 [-5п; п]...
Условие
[-5п; п]
269
Решение
★
cosx=t
t^2-6x+5=0
D+36-20=16
t_(1)=(6-4)/2 или t_(2)=(6+4)/2
t_(1)=1 или t_(2)=5
Обратный переход к переменной х
cosx=1 или cosx=5
cosx=1 ⇒ x=2πn, n ∈ Z
cosx=5 - уравнение не имеет корней, так как -1 ≤ cosx ≤ 1 и никогда не равняется 5
О т в е т. x=2πn, n ∈ Z
Отрезку [–5п; п]
принадлежат корни
[b]-4π; -2π; 0[/b]