Задача 62825 Предполагается подвергнуть испытанию на...

5ff39e2c960c3c35933d9cae

23.01.2022 22:38:21

Предполагается подвергнуть испытанию на прочность 100 одинаковых образцов. Для каждого образца вероятность разрушения при испытании равна 0.03. Рассматривается СВ Х- число разрушенных образцов. Найти Mx и Qx.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

24.01.2022 14:11:00

★

Повторные испытания с двумя исходами
n=100
p=0,03
n-велико
p-мало

q=1-p=1=0,03=0,97

СВ Х– число разрушенных образцов.
X=0;1;2;...100

Решаем 101 задачу

X=0 - нет разрушенных образцов

p_(0)=0,03^(0)*0,97^(100)

X=1 - один разрушенный образец

p_(1)=0,03^(1)*0,97^(99)

...
x=100 - сто разрушенных образцов

p_(100)=0,03^(100)*0,97^(0)


Закон распределения случайной величины - таблица.

В первой строке значения
от 0 до 100

во второй вычисленные вероятности.

По определению

M(X)=X_(o)*p_(o) + X_(1)*p_(1)+... +X_(100)*p_(100)