Задача 62655 Посеяли 10000 семян. Вероятность для...

61c48bdcd876982560af0a4b

17.01.2022 21:33:01

Посеяли 10000 семян. Вероятность для семени прорасти – 0,0003. Какова вероятность того, что все семена прорастут?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

18.01.2022 08:08:11

★

Повторные испытания с двумя исходами в одном испытании

p=0,0003 - вероятность того, что одно семя прорастет
q=1-p=1-0,0003=0,9997 - вероятность что не прорастет

Требуется найти

P_(10000) (10000)

Формула Бернулли не подходит( большие числа)

Значит применяем [b]локальную формулу Лапласа[/b]

P_(n)(k)=(1/sqrt(npq))*φ (x)

np=10 000 * 0,0003=3
npq=10 000 * 0,0003*0,9997

sqrt(npq)=sqrt(2,9991) ≈

x=(k-np)/sqrt(npq)= (10 000-3)/sqrt(2,9991) = считайте

Значения функции φ (x) - функции Гаусса находят по таблице

Или

применяем [b]формулу Пуассона[/b]