Задача 62370 В корзине 5 груш и 4 мандарина. Наудачу...

615081977c1408291d4059c5

23.12.2021 00:13:52

В корзине 5 груш и 4 мандарина. Наудачу выбираются 3 фрукта. Какова вероятность: а) что все три фрукта-груши?
б) что все три фрукта - мандарины?

5f3eaa23faf909182968dde0

23.12.2021 22:19:06

★

Выбрать 3 фрукта из 5+4=9 фруктов можно:
С_(9) ^(3)=(9!)/(3!*(9-3)!)=(9!)/(3!*6!)=(6!*7*8*9)/(6!*1*2*3)=84 (способами), значит, n=84.

Выбрать 3 груши из 5 груш можно:
С_(5) ^(3)=(5!)/(3!*(5-3)!)=(5!)/(3!*2!)=(3!*4*5)/(3!*1*2)=10 (способами), значит, m_(1)=10.

Выбрать 3 мандарина из 4 мандаринов можно:
С_(4) ^(3)=(4!)/(3!*(4-3)!)=(4!)/(3!*1!)=(3!*4)/(3!*1)=4 (способами), значит, m_(2)=4..

По формуле классической вероятности
Р=m/n.

а) Событие А - все три фрукта - груши
Р(А)=m_(1)/n=10/84=5/42.

б) Событие В - все три фрукта - мандарины
Р(В)=m_(2)/n=4/84=1/21.

Ответ: а) 5/42; б) 1/21.