Задача 62079 ...

61b2f763477432309098a545

10.12.2021 09:46:04

Знайти кути трикутника з вершинами в точках А(4√3; -1) , В(0;3) , С(8√3; 3)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

10.12.2021 14:16:45

★

ТреугольникАВС - равнобедренный

AB=sqrt((0-4sqrt(3))^2+(3-(-1))^2)=sqrt(48+16)=sqrt(64)=8

AC=sqrt((8sqrt(3)-4sqrt(3))^2+(3-(-1))^2)=sqrt(48+16)=sqrt(64)=8

BC=8sqrt(3)

Проводим AK ⊥ BC

АК- медиана и биссектриса

ВК=КС=4 sqrt(3)

cos ∠ B=cos ∠ C=4sqrt(3)/8=sqrt(3)/2

∠ B= ∠ C=30 ° ⇒ ∠ A=180 ° -∠ B- ∠ C=180 ° -30 ° -30 ° =120 °