Задача 61967 Составить уравнение перепендикуляра,...

61ab7d819e705b06c44772ac

04.12.2021 17:40:18

Составить уравнение перепендикуляра, проходящего через середину отрезка АВ, если А(-2,4), В(4,4).

a) y = 4;
б) x + 4y + 52 = 0;
в) 4x + y - 8 = 0;
г) x + 4y - 17 = 0;
д) x - 1 = 0.

5f3eaa23faf909182968dde0

04.12.2021 21:39:03

★

Точки А и В имеют одинаковую ординату (у=4), значит, отрезок АВ параллелен оси Ох. Координаты середины отрезка АВ:
х=(-2+4)/2=1,
у=(4+4)/2=4,
С(1;4).
Так как искомая прямая перпендикулярна отрезку АВ, то она проходит через точку С(1;4) перпендикулярно оси Ох и имеет уравнение:
х=1 или х-1=0.
Ответ: д) х-1=0.