Задача 61785 Многогранник, изображенный на рисунке...

60b77ffca1c50e1d3043a110

25.11.2021 10:11:14

Многогранник, изображенный на рисунке 25.3, все углы которого прямые, вращается вокруг прямой а, содержащей сторону, равную 2 см. Найдите объем тела вращения.

5f3eaa23faf909182968dde0

26.11.2021 09:11:07

★

Тело вращения будет состоять из двух цилиндров: у нижнего цилиндра радиус основания R=2 и высота Н=1, у верхнего цилиндра радиус основания r=1 и высота h=1, тогда объем тела вращения равен:
V=V_(1)+V_(2)=πR^(2)H+πr^(2)h=π*2^(2)*1+π*1^(2)*1=4π+π=5π.
Ответ: 5π.