Задача 61462 Написать уравнение касательной и нормали...

61850d4e95c4af15c10aa7c9

10.11.2021 17:45:39

Написать уравнение касательной и нормали к кривой y^2+4y-x+5 в точке M(2;-1)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

10.11.2021 18:02:38

★

y^2+4y-x+5=0 ⇒x=y^2+4y+5

x`_(y)= 2y+4

y`_(x)=1/(2y+4)


y`_(x)((x_(o);y_(o))=1/(2*(-1)+4)=1/2


Уравнение касательной к кривой в точке:

y-y_(o)=y`_(x)(x_(o);y_(o))*(x-x_(o))

y-(-1)=(1/2)*(x-2)

[b]y=(1/2)*x-2[/b]


Уравнение нормали к кривой в точке:

y-y_(o)=-(1/y`_(x)(x_(o);y_(o)))*(x-x_(o))

y-(-1)=(-2)*(x-2)

[b]y=-2x+5[/b]