Задача 61416 Показать, что если функция f нечетная и...
Условие
189
Решение
★
и выполняется равенство
f(x)=-f(x)
и функция g четная ,значит область определения симметрична относительно нуля
и выполняется равенство
g(x)=g(-x)
Область определения произведения f*g- это пересечение областей определения функции f и функции g,
такое пересечение симметрично относительно нуля.
Находим
f(-x)*g(-x)=-f(x)*g(x) ⇒ функция f*g нечетная