Задача 61386 ...

5f4e19cc6a894c0287cf31f4

07.11.2021 07:10:00

Вычислить предел
lim_(x→0) (1 + arcsin 3x)^(ctg^3 x)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

07.11.2021 16:05:52

★

arcsin3x~3x при x → 0

tg3x ∼ 3x при x → 0

[m]lim_{x → 0}(1+arcsin3x)^{ctg3x}=lim_{x → 0}(1+arcsin3x)^{\frac{1}{tg3x}}=lim_{x → 0}(1+3x)^{\frac{1}{3x}}=e[/m]