Задача 61123 дано три вершини паралелограма abcd...

61710b3f8c4c5a5ade8bf4f0

21.10.2021 09:40:52

дано три вершини паралелограма abcd А(1;0) В(2;3) С(3;2) знайдіть координати точки D

5f3eaa23faf909182968dde0

21.10.2021 09:57:52

★

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Найдем координаты точки пересечения диагоналей по формуле координат середины отрезка АС:
x_(O)=(x_(A)+x_(C))/2=(1+3)/2=2,
y_(O)=(y_(A)+y_(C))/2=(0+2)/2=1,
значит, О(2;1).
О - середина диагонали ВD, значит,
x_(O)=(x_(B)+x_(D))/2, откуда x_(D)=2*X_(O)-x_(B)=2*2-2=2,
y_(O)=(y_(B)+y_(D))/2, откуда y_(D)=2*y_(O)-y_(B)=2*1-3=-1.
Значит, D(2;-1).
Ответ: (2;-1).