Задача 61066 Дан треугольник MKP в котором MK=4 KP=6...

616e73258c4c5a5ade8be036

19.10.2021 10:27:31

Дан треугольник MKP в котором MK=4 KP=6 угол MKP=60 градусов Найти длину медианы KO

5f3ea7e3faf909182968ddd9

19.10.2021 12:18:29

★

По теореме косинусов

MP^2=MK^2+KP^2-2*MK*KP*cos60 ° =4^2+6^2-2*4*6*(1/2)=16+36-24=28

MP=2sqrt(7)


Достраиваем треугольник до параллелограмма методом удвоения медианы..

Применяем свойств диагоналей и сторон параллелограмма ( cм. скрин)


(2KO)^2+MP^2=2MK^2+2KP^2

4KO^2+28=2*4^2+2*6^2

KO^2=19

KO=sqrt(19)