Задача 60770 ...

614236bb7c1408291d4028a0

18.09.2021 21:18:46

19. (химфак-88.4) В треугольник ABC с длиной стороны BC равной 9 вписана окружность, касающаяся стороны BC в точке D. Известно, что AD = DC, cos ∠BCA = 2/3. Найдите длину стороны AC.

20. (геол.-94.7) У треугольника известны длины двух сторон a = 2, b = 3 и площадь S = 3√15/4. Медиана, проведенная к его третьей стороне, меньше ее половины. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

19.09.2021 12:53:15

★

20.
Если медиана, проведенная к третьей стороне, равна половине третьей стороны, то это прямоугольный треугольник.

∠ С=90 °

медиана, проведенная к третьей стороне, меньше половине третьей стороны, то это тупоугольный треугольник.

[b]∠ С>90 ° [/b]

S=(1/2)a*b*sin ∠ C

sin∠ C=2S/a*b=sqrt(15)/4

cos ∠ C=-(1/4). так как [b]∠ С>90 ° [/b]

По теореме косинусов

AC=4



...