Задача 60578 Боковая сторона равнобедренного...

61018b3ba1c50e1d30443518

27.08.2021 18:43:42

Боковая сторона равнобедренного треугольника 15 см, основание 24 см. Найдите расстояние от центра окружности, описанной около треугольника, до средней линии, параллельной основанию.
A) 18 см
B) 8 см
C) 12 см
D) 15 см
E) 6 см

5f3ea7e3faf909182968ddd9

27.08.2021 23:12:56

★

В равнобедренном треугольнике высота одновременно и медиана .

AD=DC=12

По теореме Пифагора BD^2=15^2-12^2=225-144=81

BD=9

S_( Δ ABC)=(1/2) AC*BD=(1/2)*24*9=108


R=abc/4S=(15*15*24)/(4*108)=12,5

⇒ BO=12,5

OD=12,5-9=3,5 см


Средняя линия делит высоту BD пополам

Значит расстояние от точки О до средней линии треугольника -

3,5 + 4,5 =8 cм