Задача 60510 225. Верни ли следующие утверждения: a)...
Условие
a) вершиной параболы у = (x - 1)^2 является точка М(1;0), а вершиной параболы у = -(x - 2)^2 – точка Р(2;0);
b) ось симметрии графика квадратичной функции у = 1/2(x - 3)^2 имеет уравнение x = 2.5;
c) график квадратичной функции у = -2(x - 4)^2 симметричен графику функции у = 2(x - 4)^2 относительно оси Ox;
d) наименьшее значение квадратной функции у = 9.37(x - 3.25)^2 равно 0 и ветви параболы ее графика направлены вверх;
e) графики функций у = (x - 3)^2 и у = (x + 3)^2 симметричны относительно оси ординат?
Решение
координаты вершины параболы [b] у=(x-m)^2+n [/b]
(m;n)
б) Неверно. Ось симметрии проходит через вершину.
Вершина в точке (3;0)
Значит уравнение оси симметрии [b] х=3[/b]
в)
Да
Потому что обе параболы имеют вершину в точке (4;0)
Только первая имеет ветви, направленные вниз, а вторая - вверх.
Такие параболы будут симметричны относительно оси Ох
в)
Да.
Ветви параболы
y=ax^2
направлены вверх, если коэффициент a>0
вниз, если коэффициент a<0
Ветви вверх, потому что коэффициент 9.37 >0
Наименьшее значение парабола, ветви которой направлены вверх имеет в вершине.
Координаты вершины (35;0)
Наименьшее значение y=0
д) Да.
Потому что вершины симметричны относительно начала координат
Первая парабола имеет вершину в точке х=3; вторая в точке х=-3
и коэффициент а у обеих парабол[b] одинаковый[/b], он равен [b]1[/b]