Задача 60428 Можно ли используя цифру 4 не менее 17...

60fbfe1ea1c50e1d304431f8

24.07.2021 15:08:22

Можно ли используя цифру 4 не менее 17 и не больше 28 раз, записать число ,делящееся на 17

5f3ea7e3faf909182968ddd9

29.07.2021 22:15:50

★

См признак делимости на 17

Пусть дано число [m]\underbrace{444...44}_{17}[/m]

Согласно признака
[m]\underbrace{444...44}_{16}-5*4=\underbrace{444...424}_{16}[/m] должно делиться на 17

Проверяем делимость [m]\underbrace{444...424}_{16}[/m] на 17 :
[m]\underbrace{444...42}_{15}-5*4=\underbrace{444...422}_{15}[/m]должно делиться на 17

Проверяем делимость [m]\underbrace{444...422}_{16}[/m] на 17 :

[m]\underbrace{444...42}_{15}-5*4=\underbrace{444...422}_{15}[/m]должно делиться на 17

...
[m]\underbrace{442}_{3}-5*4=\underbrace{422}_{3}[/m]должно делиться на 17

[m]\underbrace{42}_{2}-5*4=\underbrace{22}_{2}[/m]должно делиться на 17. А это неверно.