Задача 60360 11. Составить уравнение сферы, если...

60e2fcbea1c50e1d30441e77

05.07.2021 19:59:06

11. Составить уравнение сферы, если точки М (4, —1, —3), N(0,3,—1) являются концами одного из её диаметров.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

05.07.2021 20:20:08

★

[m]MN=\sqrt{(0-4)^2+(3-(-1))^2+(-1-(-3))^2}=\sqrt{16+16+4}=6[/m]

R=MN/2=3

O((4+0)/2; (3+(-1))/2; (-1+(-3))/2)=(2; 1;-2) - середина MN и центр сферы

Уравнение сферы:

(x-2)^2+(y-1)^2+(z-(-2))^2=3^2

О т в е т. (x-2)^2+(y-1)^2+(z+2)^2=9