Задача 60006 Из 80 изделий цеха 5% – изделия...

60b36db7a1c50e1d3043816b

30.05.2021 13:54:06

Из 80 изделий цеха 5% – изделия бракованные. Какова вероятность того, что среди них будет ровно 12 бракованных?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

30.05.2021 14:35:36

★

Повторные испытания с двумя исходами в одном испытании
5%=0,05
p=0,05 - вероятность бракованного изделия
q=1-p=1-0,05=0,95 - вероятность небракованного изделия.

Требуется найти

P_(80) (12)

Формула Бернулли не подходит( большие числа)

Значит применяем [b]локальную формулу Лапласа[/b]

P_(n)(k)=(1/sqrt(npq))*φ (x)

np=80*0,05=4
npq=80*0,05*0,95=3,8
sqrt(npq)=sqrt(3,8) ≈1,95

x=(k-np)/sqrt(npq)= (12-4)/sqrt(3,8) ≈4,1

Значения функции φ (x) - функции Гаусса находят по таблице

φ (3,99) ≈ 0,0001


φ (4,1) ≈ 0,0001


P_(80)(12)=(1/1,95)*0,0001 ≈