Задача 59799 ...

60a36cca3f1bb8747d24d317

18.05.2021 10:32:11

Найти минимальный объем выборки, при котором с надежностью у точность оценки математического ожидания a нормально распределенного признака X генеральной совокупности по выборочной средней равна е, если известно среднее квадратическое отклонение σ признака X.

σ = 2,0 е = 0,4 γ = 0,975

602b98c03cfdeb46290c96fb

18.05.2021 15:52:04

★

γ = 0,975
ε = 0,4
σ = 2

n = x^(2)σ^(2)/ε^(2)
2Ф(x) = γ
2Ф(x) = 0,975
Ф(x) = 0,975/2 = 0,4875
По таблице функции Ф(x) (см. картинку)
x = 2,24
n = 2,24^(2)*(2^(2)/0,4^(2)) = 125,44

Ответ: n = 126