Задача 59716 ...

609e830f948cd266b38f0211

14.05.2021 17:14:18

Скорость точки равна V=0.1t³+3t²м\сек.найтм закон движкния точки по оси ох если она начала свое движение с точки Т(-4;0)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

14.05.2021 17:19:55

★

1 способ

через определенный интеграл на [-4;t]

S(t)= ∫_(-4)^(t) v(t)dt=∫_(-4)^(t) (0,1t^3+3t^2)dt=(0,1*(t^4/4)+t^3)|^(t)_(-4)=0,1*(t^4/4)+t^3-0,1*((-4)^4/4)-(-4)^3=

=(1/40)*t^4+t^3-6,4+64=

=(1/40)*t^4+t^3+57,6


2 cпособ

Через первообразную ( неопределенный интеграл), проходящую через точку (-4;0)



S(t)= ∫ v(t)dt=∫ (0,1t^3+3t^2)dt=0,1*(t^4/4)+t^3=(1/40)*t^4+t^3+C


Находим С

Так как начальная точка (-4;0)


0=(1/40)*(-4)^4+(-4)^3+C

C[b]=57,6[/b]


S(t)=(1/40)*t^4+t^3+[b]57,6[/b]