Задача 59690 ...

604209edc87bcc1c7d52274c

12.05.2021 12:27:38

Найдите tg a, если cos a = -sqrt(20)/10 и a ∈ (π; 3π/2).

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12.05.2021 12:31:22

★

[m]1+tg^2 α =\frac{1}{cos^2 α } [/m]⇒ [m]tg^2 α =\frac{1}{cos^2 α }-1 [/m]


[m]tg^2 α =\frac{1}{(-\frac{\sqrt{20}}{10})^2 }-1=\frac{100}{20}-1=4 [/m]

[m]tg α = ± 2[/m]


Так как α ∈ (π; 3π/2) - третья четверть, тангенс имеет знак +

О т в е т. [b]2[/b]