Задача 59688 Два снайпера делают по одному выстрелу...

607d200923f4fe194bce068e

12.05.2021 09:19:32

Два снайпера делают по одному выстрелу по мишени. Известно, что из десяти выстрелов первый попадает шесть раз, второй - девять. Найти вероятность того, что цель будет поражена.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12.05.2021 12:37:58

★

Событие [m]A_{1}[/m]-"первый снайпер поразил цель"
Событие [m]A_{2}[/m]- "второй снайпер поразил цель"

[m]p(A_{1})=0,6[/m]
[m]p(A_{2})=0,9[/m]

Событие [m]\overline{A_{1}}[/m]-"первый снайпер НЕ поразил цель"
Событие [m]\overline{A_{2}}[/m]- "второй снайпер НЕ поразил цель"


[m]p(\overline{A_{1}})=1-p(A_{1})=1-0,6=0,4[/m]
[m]p(\overline{A_{2}})=1-p(A_{2})=1-0,9=0,1[/m]

Событие [m]A[/m]-"цель поражена" Это событие означает, что цель поражена

первым стрелком или вторым или сразу двумя.

Поэтому можно выразить событие А через события

[m]A_{1}[/m], [m]A_{2}[/m],[m]\overline{A_{1}}[/m], [m]\overline{A_{2}}[/m]


[m]A=A_{1}\overline{A_{2}} \cup \overline{A_{1}}A_{2}\cup A_{1}A_{2}[/m]

Применяем теоремы сложения и умножения:

[m]p(A)=0,6\cdot 0,1+0,4\cdot 0,9+0,6\cdot 0,9=...[/m] считайте