Задача 59523 ...

608bf35b04f8736579357b4d

30.04.2021 15:18:03

В треугольнике ABC ∠ C=90 °, CD-высота , ∠ A=30 ° ,AB=20 см.Найдите AC, BC, AD.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

30.04.2021 18:37:52

★

BC=10 - катет против угла в 30 ° равен половине гипотенузы

AC=sqrt(20^2-10^2)=sqrt(300)=10sqrt(3)

S_( Δ АВС)=(1/2)*AC*BC

S_( Δ АВС)=(1/2)*AB*CD ⇒ [b](1/2)*AC*BC=1/2)*AB*CD[/b]

CD=AC*BC/AB=

AD^2=AC^2-CD^2=...