Задача 59172 Подскажите пожалуйста решение. Даны...
Условие
Даны стороны треугольника AC 2X-15Y-55=0 AB 4X-3Y+25=0 BC 14X+3Y-61=0 Составить уравнение прямой проходящей через вершину С и через точку на стороне AB , делящую ее (считая от вершины А) в отношении 1:4
Решение
{2X–15Y–55=0
{4X–3Y+25=0
Находим координаты точки А (-10;-5)
Решаем системy:
{14X+3Y–61=0
{4X–3Y+25=0
Находим координаты точки B (2;11)
Решаем системy:
{14X+3Y–61=0
{2X–15Y–55=0
Находим координаты точки C (5;(-3))
Находим координаты точки M, делящей отрезок АВ в отношении
1:4 по формулам: ( cм. скрин 1)
λ =1/4
x_(M)=(-10+([red]1/4[/red])*2)/(1+([red]1/4[/red]))=
y_(M)=(-5+([red]1/4[/red])*11)/(1+([red]1/4[/red]))=
Составляем уравнение прямой, проходящей через две точки C и M
( см. скрин 2)
Cм. также рис. 3
Если построить прямые, заданные в условии, то координаты точек А;В;С находятся по графику: 
