Задача 59086 32. Укажіть рисунок, на якому може бути...

5f51171d8b85ef59a67d3fdf

07.04.2021 13:14:18

32. Укажіть рисунок, на якому може бути зображено графік функції
y = -x^2 + bx + c, якщо b^2 + 4c = 0.

5f3eaa23faf909182968dde0

07.04.2021 22:11:41

★

у=-х^2+bx+c - это квадратичная функция у=ax^2+bx+c, графиком которой является парабола.
Так как коэффициент при x^2 равен a=-1, то ветви параболы направлены вниз (это рисунки А, В, Д).
Найдем корни квадратного трехчлена:
-x^2+bx+c=0,
D=b^2-4*(-1)*c=b^2+4c=0 - по условию, значит, квадратный трехчлен имеет имеет один корень, а график функции пересекает ось Ох в одной точке (это рисунок Д).
Ответ: Д.