Задача 58978 ...

60631a60f770376cfdf97ca2

04.04.2021 15:49:04

Треугольник ABC прямоугольный, отрезок CH - высота к гипотенузе AB. Также известно, что AC=12, sin∠A=0,2√21. Найдите длину отрезка ВН.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

04.04.2021 23:10:17

★

sin^2 ∠ A+cos^2 ∠ A=1

cos^2 ∠ A=1-sin^2 ∠ A=1-(0,2sqrt(21))^2=1-0,84=0,16

cos ∠ A=0,4

tg ∠ A=sin ∠ A/cos ∠ A=sqrt(21)/2

tg ∠ A=CB/AC

CB=AC*tg ∠ A=6sqrt(21)

∠ BCH= ∠ A

sin ∠ BCH=0,2sqrt(21)

sin ∠ BCH=BH/CB

BH=CB*sin∠ BCH=6sqrt(21)*0,2sqrt(21)=[b]25,2[/b]