Задача 58898 ...

6060726f1ba1332da0acdc7b

31.03.2021 13:41:30

Находим полные приращения данной функции в данных точках (или при переходе от точки M0 к точке M1):

11.3.5. z = 3x^2 + xy - y^2 + 1; M0(2;1); Δx = 0.1; Δy = 0.2.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

31.03.2021 15:44:53

★

[m]Δ z (M_{o}) ≈ z`_{x}(M_{o})\cdot Δx+z`_{y}(M_{o})\cdot Δy[/m]

[m] z`_{x}=(3x^2+xy-y^2+1)`_{x}=6x+y[/m]

[m] z`_{y}=(3x^2+xy-y^2+1)`_{y}=x-2y[/m]


[m] z`_{x}(M_{o})=6\cdot 2+1=13[/m]

[m] z`_{y}(M_{o})=2-2\cdot1=0[/m]

[m]Δ z (M_{o}) ≈ 13\cdot 0,1+0\cdot 0,2=1,3[/m]

О т в е т. [b]1,3[/b]